Диагали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O докажите что треугольники AOD и AOB равнобедренные

Дано: прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Шаги доказательства: 1) Свойство диагоналей прямоугольника: - Диагонали прямоугольника равны: AC = BD. 2) Свойство пересечения диагоналей в параллелограмме: - Прямоугольник является параллелограммом, поэтому диагонали пересекаются в своей середине: AO = OC и BO = OD. 3) Связь длин AO и DO (и AO и BO): - Так как AO = OC, AO = AC/2. - Так как DO = OB, DO = BD/2. - Так как AC = BD, получаем AO = DO (AC/2 = BD/2). - Аналогично AO = BO, потому что AO = AC/2 и BO = BD/2, и AC = BD. 4) Вывод: - В треугольнике AOD равны стороны AO и DO, значит треугольник AOD равнобедренный. - В треугольнике AOB равны стороны AO и BO, значит треугольник AOB равнобедренный. Ответ: треугольники AOD и AOB равнобедренные.