"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся спокойно.

Что дано и что ищем

• Вписанный четырехугольник ABCD: стороны AB, BC, CD, DA стягивают дуги описанной окружности.
• Дуги по порядку имеет размеры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Как решить

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол ∠ABC опирается на дугу AC, не содержащую точку B. Эта дуга AC состоит из дуг AD и DC, т.е. AC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, ∠ABC = 1/2 × 216° = 108°.

Проверка на сочетаемость

• Можно проверить угол D: он опирается на дугу AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно ∠ADC = 1/2 × 144° = 72°. Сумма ∠B и ∠D равна 108° + 72° = 180°, что корректно для вписанного четырехугольника.

Где твоя ошибка

• Ты указал 95°. Этот угол не равен углу B. Угол B — не дуга AB, а половина дуги ADC, то есть 216°/2 = 108°. Вероятно, перепутал дугу, на которую опирается угол, или принял за ответ дугу рядом с B.

Ответ: 108.

Хочешь ещё похожий пример потренировать?
Поставь лайк или дизлайк.