Найти наименьшее общее кратное чисел :108 и 132

Задача: Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 108 и 132. Пошаговое решение 1) Разложение чисел на простые множители - 108 = 2^2 × 3^3 (потому что 108 = 4 × 27) - 132 = 2^2 × 3 × 11 (потому что 132 = 4 × 33 = 2^2 × 3 × 11) 2) Нахождение НОД (для проверки и для второго способа) - Общие простые множители: 2 и 3. - Берём минимальные степени: 2^2 и 3^1. - НОД = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12. 3) Способ вычисления НОК через НОД - Формула: НОК(a, b) = (a × b) / НОД(a, b). - Считаем: 108 × 132 = 14256. - НОК = 14256 ÷ 12 = 1188. 4) Альтернативный способ через разложение на простые - Взять максимум степени каждого простого, встречающегося в разложениях: - для 2: максимальная степень — 2^2 - для 3: максимальная степень — 3^3 (из числа 108) - для 11: максимальная степень — 11^1 - НОК = 2^2 × 3^3 × 11^1 = 4 × 27 × 11 = 1188. Ответ: наименьшее общее кратное чисел 108 и 132 равно 1188.