Найди площадь A(2;-2),B(2;4),C(6;2),D(6;-2)

Задача: найти площадь квадрилого ABCD с вершинами A(2,-2), B(2,4), C(6,2), D(6,-2). Пошаговое решение (для понятности): - AB и CD параллельны и вертикальны: AB лежит на x = 2, CD на x = 6. Значит фигура ABCD — трапеция с основаниями AB и CD. - Длины оснований: - AB: длина между A(2,-2) и B(2,4) = |4 - (-2)| = 6. - CD: длина между C(6,2) и D(6,-2) = |2 - (-2)| = 4. - Высота трапеции — расстояние между прямыми x = 2 и x = 6: h = 6 - 2 = 4. - Площадь трапеции: S = (AB + CD) / 2 * h = (6 + 4) / 2 * 4 = 10/2 * 4 = 5 * 4 = 20. Альтернативно через формулу Шоеля (проверка): - Список вершин в порядке: (2,-2), (2,4), (6,2), (6,-2). - Сумма x_i*y_{i+1} = 2*4 + 2*2 + 6*(-2) + 6*(-2) = 8 + 4 -12 -12 = -12. - Сумма y_i*x_{i+1} = (-2)*2 + 4*6 + 2*6 + (-2)*2 = -4 + 24 + 12 -4 = 28. - Площадь S = 1/2 |(-12) - 28| = 1/2 * 40 = 20. Ответ: 20 квадратных единиц.