"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно! Давай разберёмся и подтвердим ответ.

Что известно

• Дуги окружности соответствуют сторонам квадилáтера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B, а проходящую через A–D–C).

Пошагово

1. Угол B вдоль вписанного угла равен половине меры дуги, на которую он опирается: B = 1/2 · m(дуга ADC).
2. Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, потому что она идёт от A до C через D. Значит: m(ADC) = m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°.
3. Следовательно, B = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Сумма всех дуг вокруг окружности равна 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё в порядке.
• Ваш ответ 108° совпадает с верным.

Если хочешь, могу привести ещё одну аналогичную задачу или пояснить другой способ решения.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк нашему ответу.