Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно! Давай разберёмся и подтвердим ответ. Что известно - Дуги окружности соответствуют сторонам квадилáтера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B, а проходящую через A–D–C). Пошагово 1) Угол B вдоль вписанного угла равен половине меры дуги, на которую он опирается: B = 1/2 · m(дуга ADC). 2) Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, потому что она идёт от A до C через D. Значит: m(ADC) = m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°. 3) Следовательно, B = 216° / 2 = 108°. Проверка - Сумма всех дуг вокруг окружности равна 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё в порядке. - Ваш ответ 108° совпадает с верным. Если хочешь, могу привести ещё одну аналогичную задачу или пояснить другой способ решения. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк нашему ответу.