в ромбе ABCD угол BAD равен 60 градусов, тогда угол BAC равен???
Ответ: 30°.
Пошаговое объяснение:
Обозначим ромб ABCD. В ромбе все стороны равны, поэтому AB = AD.
Рассмотрим треугольник BAD. Так как AB = AD, треугольник BAD является равнобедренным с вершиной в A.
В равнобедренном треугольнике бисектриса угла при вершине A проходит к основанию BD и делит основание пополам. То есть луч, начинающийся в A и пересекающий BD, является биссектором ∠BAD.
В параллелограмме диагонали пересекаются в серединах друг друга, т.е. точка пересечения диагоналей AC и BD является серединой BD. Следовательно, диагональ AC проходит через середину BD и совпадает с бисектрисой ∠BAD, т.е. AC делит ∠BAD на два равных угла: ∠BAC = ∠CAD.
По условию ∠BAD = 60°. Значит каждую из частей, в т.ч. ∠BAC, равную половине этого угла: ∠BAC = 60° / 2 = 30°.
Ответ: 30°.
