Можно ли принять за материальную точку поезд идущий из Москвы во Владивосток?

Коротко: да, можно принять поезд за материальную точку, если задача касается только траектории центра масс и translational движения, а вращение и деформации поезда не критичны для ответа.

Подробное обоснование (пошагово)

1. Что значит «материальная точка»

• Точка с массой m, без размера и без вращения. Ее движение описывается только перемещением центра масс по траектории, законы Ньютона применяются к этому центру масс.

2. Как это относится к поезду

• Поезд — конечно, реальный объект с размером и возможными вращательными колебаниями, но если мы хотим описать только его перемещение по траектории (центр масс), можно моделировать поезд как точку массой m, движущуюся вдоль траектории поезда.
• В таком моделировании внешние силы на центр масс — это суммарная сила тяжести, нормальная сила от рельсов, сила трения и сопротивления воздуха, а также тяговая сила двигателя, если рассматривается разгон/замедление.

3. Когда такая модель годится

• Размер поезда L_train существенно меньше характерной длины масштаба задачи. Здесь можно привести примеры характерных масштабов: расстояние от Москвы до Владивостока ~ порядка 9–10 тысяч километров; реальная длина поезда лишь сотни метров. Так что L_train/D очень мал.
• Вы изучаете именно траекторию центра масс, а не вращение поезда, не распределение напряжений в вагонах и не вибрации.
• Траектория траекторна: поезда идут по рельсовой дуге, но радиус кривизны R обычно намного больше длины поезда, особенно на прямых участках. В таких случаях влияние размера поезда на translational движение невелик.

4. Что можно и что нельзя учитывать в такой модели

• Можно: писать уравнение движения для центра масс: m a = F_external (где F_external включает тягу, сопротивление, компонент силы тяжести вдоль дорожного пути и пр.), рассматривать движение вдоль траектории (тангенциальное ускорение, касательное ускорение, кривизну траектории через a_c = v^2 / R).
• Нельзя: если нужна информация о вращении поезда, распределении нагрузок на мостовую конструкцию, деформациях кузова, вибрациях, работе дверей и т. п. Тогда нужна модель как система связанных твердых тел (не обязательно использовать точку).

5. Практический вывод

• Да, можно принять за материальную точку поезд, идущий из Москвы во Владивосток, чтобы описать его центр масс и траекторию пути, если цель задачи — понять translational движение и прохождение маршрута. Это упрощение не позволяет анализировать вращение поезда, наклоны, вибрации и распределение напряжений по длине поезда — для таких целей нужно учитывать расширенную модель.

Если хотите, могу привести короткое формальное решение в виде уравнений для точки масс на извилистой траектории (Tangential и Normal компоненты, centripetal ускорение, условия для разгона) или привести пример применения этой модели к конкретной задаче (например, задача на скорость и время прохождения участка по заданной кривизне).