НОД чисел 23940 и 858

Цель задачи: Понять, найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 23940 и 858. Ниже подробное решение с объяснениями. 1) Метод Евклида — пошагово - Шаг 1: 23940 = 858 × 27 + 774 - Шаг 2: 858 = 774 × 1 + 84 - Шаг 3: 774 = 84 × 9 + 18 - Шаг 4: 84 = 18 × 4 + 12 - Шаг 5: 18 = 12 × 1 + 6 - Шаг 6: 12 = 6 × 2 + 0 Последняя непустая пара остатков: 6. Значит, НОД(23940, 858) = 6. 2) Проверка через разложения на простые множители (для проверки) - 23940 = 2^2 × 3^2 × 5 × 7 × 19 - 858 = 2 × 3 × 11 × 13 Общие простые множители: 2 и 3. Их произведение даёт 2 × 3 = 6. Значит, НОД = 6 (совпадает с первым способом). Ответ: НОД(23940, 858) = 6.