НОД чисел 23940 и 858

Цель задачи: Понять, найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 23940 и 858. Ниже подробное решение с объяснениями.

1. Метод Евклида — пошагово

• Шаг 1: 23940 = 858 × 27 + 774
• Шаг 2: 858 = 774 × 1 + 84
• Шаг 3: 774 = 84 × 9 + 18
• Шаг 4: 84 = 18 × 4 + 12
• Шаг 5: 18 = 12 × 1 + 6
• Шаг 6: 12 = 6 × 2 + 0

Последняя непустая пара остатков: 6. Значит, НОД(23940, 858) = 6.

2. Проверка через разложения на простые множители (для проверки)

• 23940 = 2^2 × 3^2 × 5 × 7 × 19
• 858 = 2 × 3 × 11 × 13

Общие простые множители: 2 и 3. Их произведение даёт 2 × 3 = 6. Значит, НОД = 6 (совпадает с первым способом).

Ответ: НОД(23940, 858) = 6.