1. найди наибольший делитель чисел: 1) 40 и 64, 2)162 и 270

Задача: найти наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел.

1. Числа: 40 и 64

• Способ 1: разложение на простые множители

  • 40 = 2^3 · 5
  • 64 = 2^6
  • Общие простые множители: только 2, степень минимальная — 2^3
  • НОД = 2^3 = 8

• Способ 2: алгоритм Евклида

  • 64 = 40 · 1 + 24
  • 40 = 24 · 1 + 16
  • 24 = 16 · 1 + 8
  • 16 = 8 · 2 + 0
  • НОД = 8

Ответ для пары (40, 64): 8

2. Числа: 162 и 270

• Способ 1: разложение на простые множители

  • 162 = 2 · 3^4
  • 270 = 2 · 3^3 · 5
  • Общие множители: 2^1 и 3^3
  • НОД = 2 · 3^3 = 2 · 27 = 54

• Способ 2: алгоритм Евклида

  • 270 = 162 · 1 + 108
  • 162 = 108 · 1 + 54
  • 108 = 54 · 2 + 0
  • НОД = 54

Ответ для пары (162, 270): 54

Итого: НОД(40, 64) = 8; НОД(162, 270) = 54.