F=14,q=3,m=30,a=0,3,Q=1,8 составить уравнение равновесия в консольной балки

Понял задачу: составить уравнение равновесия для консольной (cantilever) балки с данными F, q, m, a, Q. Будем считать, что - опора в левом конце балки (x = 0) — закрепленная; - длина балки L равна m = 30 м; - на балке действует точечная сила F = 14 Н, направленная вниз, на расстоянии a = 0,3 м от опоры; - действует равномерная нагрузка q = 3 Н/м по всей длине балки; - Q и его положение не указано явно; ниже дам общую формулу на случай добавления дополнительной силы Q в произвольной точке b. 1) Установим обозначения - A — закрепленная опора (левый конец, x = 0); - L = m = 30 м — длина балки; - F = 14 Н — сосредоточенная сила, направленная вниз, на расстоянии a = 0,3 м от опоры; - q = 3 Н/м — равномерная нагрузка по длине; - R_A — вертикальная реакция опоры; - M_A — момент реакции опоры (производный от моментов, закрепляющий полубалку). 2) Уравнения равновесия (для всей балки) - Сумма вертикальных сил: R_A - F - qL = 0 Решение: R_A = F + qL = 14 + 3·30 = 14 + 90 = 104 Н. - Сумма моментов вокруг опоры A: M_A - F·a - q·(L^2)/2 = 0 Решение: M_A = F·a + q·(L^2)/2 = 14·0,3 + 3·(30^2)/2 = 4,2 + 3·900/2 = 4,2 + 1350 = 1354,2 Н·м. Таким образом, уравнения равновесия (с учетом знаком convenio "положительный момент против часовой стрелки") дают: - R_A = 104 Н - M_A = 1354,2 Н·м 3) Что делать с Q Если к балке также приложена дополнительная сила Q = 1,8 Н в точке b от опоры, то общие уравнения становятся: - Сумма vertical: R_A' = F + qL + Q - Сумма моментов вокруг A: M_A' = F·a + q·(L^2)/2 + Q·b где b — расстояние от опоры до точки приложения силы Q. Ваша задача должна указать b (и единицы). В отсутствие этих данных можно оставить формулы в виде выше и подставлять известные значения. 4) Коротко о выводах - Уравнения равновесия для консольной балки сводятся к двум выражениям: сумме вертикальных сил и сумме моментов вокруг опоры. - По приведенным данным численные ответы: R_A = 104 Н, M_A = 1354,2 Н·м. - Если добавляется дополнительная сила Q в точке b, используйте формулы в пункте 3. Если хотите, могу дополнительно выписать распределение внутреннего изгиба M(x) по участкам балки (для 0 ≤ x ≤ L), или подставить конкретное положение и величину Q, чтобы получить полный ответ для вашего варианта.