Построить 2 попарно коллинеарных векторов вектор a+вектор c двумя способами

Коротко: чтобы a + c разложить на два попарно коллинеарных вектора, достаточно разложить его вдоль направления самого вектора a + c. Чтобы было понятно, введем S = a + c. Тогда нам нужны два вектора v1 и v2 такие, что: - v1 и v2 коллинеарны между собой (одного направления), - v1 + v2 = S. Главное замечание: если v1 и v2 лежат на одной прямой, параллельной S, то их сумма тоже будет лежать на этой же прямой, то есть равна S. Значит достаточно взять v1 = α S и v2 = (1 − α) S для любого числа α. Тогда v1 + v2 = αS + (1 − α)S = S, и оба вектора kolлинеарны друг к другу и к S. Два конкретных способа (две готовые паре векторов): Способ 1. Равные части - Выберите α = 1/2. - v1 = (a + c)/2, v2 = (a + c)/2. - Оба вектора коллинеарны между собой и их сумма равна a + c. Способ 2. Неравные части (любой другой разбор) - Выберите, например, α = 1/3. - v1 = (a + c)/3, v2 = 2(a + c)/3. - Сумма: (a+c)/3 + 2(a+c)/3 = a + c. Опять же оба вектора параллельны друг другу и направлены вдоль a + c. Общее резюме: - Любой разложение вида v1 = α(a+c), v2 = (1−α)(a+c) удовлетворяет условиям: v1 и v2 коллинеарны между собой и v1 + v2 = a + c. - Чтобы получить две ненулевые части, выберите α не равный 0 и 1 (например, 1/2 или 1/3). Особый случай: - Если a + c = 0, то задача тривиальна: можно взять v1 = w и v2 = −w для любой ненулевой вектора w, и их сумма будет нулем. Если хочешь, могу подставить конкретные числа для a и c и показать вычисления на примере.