Нужно уточнить схему разбиения квадрата. По-разному можно получить 5 прямоугольников, и от схемы зависит решение. Чаще всего в задачах про периметры прямоугольников внутри квадрата предполагают разбиение параллельными к сторонам прямыми на 5 прямоугольников, например 5 полосок (вертикальных или горизонтальных). В этом случае каждую полоску высотой равной стороне квадрата a, ширины w_i, сумма w_i = a.
Для такой раскладки периметр i-й полоски
P_i = 2(w_i + a).
Сумма периметров всех 5 полосок:
P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 2( (w1+...+w5) + 5a ) = 2(a + 5a) = 12a.
Отсюда a = (P1 + P2 + P3 + P4 + P5) / 12.
Если известны только четыре периметра 15, 14, 13, 12 и пятый неизвестен, то однозначного ответа получить нельзя. Но можно выразить пятый через a:
P5 = 12a - (15+14+13+12) = 12a - 54.
Учитывая, что wi > 0, получаем ограничения на a:
- a < min(Pi)/2 = 12/2 = 6 (чтобы w_i = Pi/2 - a > 0 для хотя бы одной полоски),
- чтобы w5 > 0, a > (15+14+13+12)/10 = 54/10 = 5.4.
Отсюда для данного набора чисел 5.4 < a < 6. По самой задаче нельзя вывести точное значение a без знания P5 или схемы разбиения.
Если вы можете прислать схему разбиения (или указать, какой именно из вариантов имеется в виду), или указать значение пятого периметра, я сразу дам точное значение стороны квадрата и подробное решение.
