найти углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC,если <A=23°,<C=117°

Задача: найти углы B и D трапеции ABCD, где основания AD и BC, если ∠A = 23°, ∠C = 117°.

Пояснения:

• В трапеции основания AD и BC параллельны: AD ∥ BC.
• Следовательно, углы, лежащие на одной стороне каждой из ножек (транзверс AB и CD), являются дугой на одной стороне параллельных прямых и суммируются до 180°.

Решение:

1. По ножке AB: ∠A и ∠B являются суммируемыми к 180°. ∠B = 180° − ∠A = 180° − 23° = 157°.

2. По ножке CD: ∠C и ∠D являются суммируемыми к 180°. ∠D = 180° − ∠C = 180° − 117° = 63°.

Проверка: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 23° + 157° + 117° + 63° = 360°, что верно для любой четырехугольной фигуры.

Ответ:

• ∠B = 157°
• ∠D = 63°