Задача · 9 класс Задача №3438071
А
А
Корень из 225
Ответ: 15
Пошаговое решение (для понимания):
Определение корня: квадратный корень из числа n — такое число x, что x^2 = n. Для 225 ищем число, которое при возведении во вторую степень дает 225.
Простой способ по форме числа: 225 заканчивается на 25 и делится на 9 и на 25 (225 = 9 × 25). Тогда sqrt(225) = sqrt(9) × sqrt(25) = 3 × 5 = 15.
Альтернатива через разложение на простые множители: 225 = 3^2 × 5^2. Из корня пары степеней: sqrt(3^2 × 5^2) = 3 × 5 = 15.
Проверка: 15 × 15 = 225, значит корень верный.
Примечание: sqrt(225) по определению даёт наибольшее неотрицательное решение, поэтому sqrt(225) = 15. Если решать уравнение x^2 = 225, то решения будут x = 15 и x = -15.
