2^x+5 = 32

Цель: Понять

Решение пошагово:

• Из уравнения 2^x + 5 = 32 вычтем 5: 2^x = 27.
• Чтобы найти x, возьмём логарифм по основанию 2: x = log_2(27).
• Можно записать по-другому: 27 = 3^3, поэтому x = log_2(3^3) = 3 log_2(3).
• Применим换 основания: x = ln(27) / ln(2) = (3 ln 3) / ln 2.
• Приблизительно: log_2(3) ≈ 1.5849625, значит x ≈ 3 * 1.5849625 ≈ 4.7548875.
• Проверка: 2^4.7548875 ≈ 27, а 27 + 5 = 32, что совпадает с данным уравнением.

Ответ:

• Точное выражение: x = log_2(27) = 3 log_2(3).
• Численно: x ≈ 4.755 (до трёх знаков после запятой).