Белоснежка хотела раздать гномам яблоки, они выстроились в ряд. Пока ждали Белоснежка между каждым в торым влезли гномы потом ещё . Всего она раздала 93 яблока. Сколько гномов…

Задача сформулирована с пропусками, поэтому на всякий случай рассмотрим распространённую модель и приведём решение шаг за шагом.

Модель

• Пусть вначале было n гномов.
• Между каждыми двумя соседними гномами в очередь вставляются новые гномы. Это происходит r раз (то есть r раундов вставок).
• В конце общее число гномов равно числу выданных яблок — 93, значит N_r = 93.

Как получить формулу

• После одного раунда: N1 = 2n − 1.
• После двух раундов: N2 = 2N1 − 1 = 4n − 3.
• После трёх раундов: N3 = 2N2 − 1 = 8n − 7.
• Общая формула для r раундов: Nr = 2^r n − (2^r − 1) = 2^r(n − 1) + 1.

Подстановка Nr = 93 93 = 2^r(n − 1) + 1 92 = 2^r(n − 1)

Разложение 92 по степени двойки:

• 92 = 2^2 × 23

Возможные значения r (целые неотрицательные):

• r = 1: n − 1 = 46 → n = 47
• r = 2: n − 1 = 23 → n = 24
• r = 0: n − 1 = 92 → n = 93

Интерпретация

• Если раундов вставок было ровно 1, то начальное число гномов было 47.
• Если раундов вставок было ровно 2, то начальное число гномов было 24.
• Если вставок не было вовсе (0 раундов), то начальное число гномов было 93.

Что соответствует вашей формулировке В тексте есть фраза «между каждым в торым влезли гномы потом ещё», что указывает на как минимум два раунда вставок. Поэтому наиболее вероятный ответ: начальное число гномов = 24.

Проверка (для конкретности)

• Начало: 24 гномов.
• Первый раунд: между соседними вставляем по одному → 2×24 − 1 = 47 гномов.
• Второй раунд: снова между соседними вставляем по одному → 2×47 − 1 = 93 гномов.
• Всего яблок = 93, совпадает.

Ответ

• Наиболее вероятный ответ при двух раундах вставок: 24 гномов стояло в начале.
• В альтернативном прочтении (если раундов вставок было ровно один) — 47 гномов в начале.
• Если вставок не было, то 93 гномa в начале (маловероятно по описанию).

Если хотите, могу ещё дать разбор под каждое из вариантов пошагово с формулами и примерами проверки. Также скажите предмет/класс, и я адаптирую стиль объяснения.