Правильную игральную красит кость бросили два раза в таблицы этого случайного опыта отметьте элементарные события которые благоприятствует событию а сумочку делится на три

Задача: Бросаем честную игральную кость два раза. Отметьте элементарные события, при которых сумма выпавших значений делится на три. 1) Определение пространства элементарных исходов - Сколько всего исходов: 6 вариантов на каждом броске, значит 6 × 6 = 36 элементарных исходов. - Элементарные исходы записываются как пары (i, j), где i — результат первого броска, j — результата второго. 2) Обозначение события - Событие A: сумма двух выпавших чисел делится на 3, то есть (i + j) mod 3 = 0. 3) Способ подсчета (по остаткам от деления на 3) - Числа от 1 до 6 имеют остатки: 0 → {3, 6}, 1 → {1, 4}, 2 → {2, 5}. По два числа в каждом классе. - Чтобы сумма была кратна 3, возможны сочетания остатков: (0,0), (1,2), (2,1). Сколько исходов в каждом случае: - (0,0): 2 выбора для i × 2 выбора для j = 4 исхода. - (1,2): 2 × 2 = 4 исхода. - (2,1): 2 × 2 = 4 исхода. Итого: 4 + 4 + 4 = 12 исходов удовлетворяют условию. 4) Перечень благоприятных исходов (полный список) - (3,3), (3,6), (6,3), (6,6) — обе части кратны 3 - (1,2), (1,5), (4,2), (4,5) — первая часть ≡1, вторая ≡2 - (2,1), (2,4), (5,1), (5,4) — первая часть ≡2, вторая ≡1 5) Вероятность события A - Число благоприятных исходов: 12 - Общее число исходов: 36 - p(A) = 12 / 36 = 1/3 6) Альтернативный способ подсчета по суммам Суммы, кратные 3: 3, 6, 9, 12 - sum = 3: (1,2), (2,1) → 2 исхода - sum = 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) → 5 исходов - sum = 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 4 исхода - sum = 12: (6,6) → 1 исход Итого: 2 + 5 + 4 + 1 = 12 исходов, как и ранее. Ответ: - Благоприятные элементарные исходы: перечислены выше (12 пар). - Вероятность события: 1/3.