представьте выражение а²⁰, где а≠0 в виде степени с основанием: 1)а⁴ 2)а‐⁵ 3)1/а² 4)1/а‐⁴

Задача: представить a^20 (при a ≠ 0) в виде степени с заданным основанием.

Правило, которое используем: (a^m)^n = a^(m n).

Проверка каждого варианта:

1. Основание a^4:

• a^20 = (a^4)^5, так как (a^4)^5 = a^(4·5) = a^20.
• Значит, основание a^4 подходит.

2. Основание a^-5:

• a^20 = (a^-5)^-4, так как (a^-5)^(-4) = a^(-5·-4) = a^20.
• Значит, основание a^-5 подходит.

3. Основание 1/a^2 (то же самое, что a^-2):

• a^20 = (a^-2)^-10, так как (-2)·(-10) = 20.
• Значит, основание 1/a^2 подходит.

4. Основание 1/a^-4:

• 1/a^-4 = a^4, поэтому a^20 = (1/a^-4)^5 = (a^4)^5.
• Основание 1/a^-4 тоже подходит (после упрощения до a^4).

Вывод: Все четыре варианта могут служить основанием для выражения a^20 в виде степени. Замечание: вариант 4 по сути эквивалентен варианту 1 после упрощения основания.