"На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 5; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. "

Классная задача! Давай по шагам разберёмся.

Что ищем

• Нужно найти количество точек внутри интервала (-5, 9), где f'(x) = 0.
• Это точки, где касательная к графику горизонтальная: обычно это точки экстремумов (максимум/минимум) или плоские участки.

Сравниваю с твоей попыткой

• Твой ответ: 3.
• Правильный ответ: 6.
• Значит, в графике нашлось на шесть точек, где касательная горизонтальная: их перечисляют как x = -4; -2,5; -1; 0; 4; 6.

Почему твой ответ differs

• Ты недоучёл некоторые горизонтальные касательные на графике. По изображению на интервале (-5, 9) есть шесть таких точек, а не три.
• Важно помнить: не считать точки за пределами интервала и не путать с концами интервала (там производная на самом деле не считается как внутри области).

Как правильно решить

• Найди все точки внутри (-5, 9), где график имеет горизонтальную касательную (сложение наклонов в окрестности точки даёт ноль).
• Обычно это точки экстремумов (максимумов и минимумов) или тихие участки, но в задании речь именно про нулевую производную.
• В итоге: точки x = -4, -2,5, -1, 0, 4, 6? Нет — именно шесть точек: -4; -2,5; -1; 0; 4; 6. Это 6 точек.

Коротко вывод

• Мой ответ 3 неверен, потому что на графике есть 6 точек с горизонтальной касательной внутри (-5, 9).
• Правильное решение заключается в подсчёте всех таких точек (не считая крайних точек интервала).

Пожалуйста, оценись: поставь лайк или дизлайк моему объяснению.