На трёх невесомых Динамо метрах подвешенный три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 40 ньютонов если тело М один и М два поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два увеличится на Ф один равно десять Ньютона по сравнению с первоначальным если тело М один и М три поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два уменьшится на Ф два равно 8 ньютонов по сравнению с первоначальным найдите указанные величины ответы выразите в ньютонах округлите до целых показания верхнего динамометра Д один после первого Перевешивания неизвестно ньютонов показания верхнего динамометра Д один после второго перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после второго Перевешивания Неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после второго перевешивания неизвестно ньютонов

Решение будем вести по типовой схеме: три массы M1, M2, M3 подвешены последовательно под верхним потолком через три динамометра D1, D2, D3 так, что - D1 держит всю систему (M1+M2+M3)g, - D2 держит две нижние массы (M2+M3)g, - D3 держит нижнюю массу (M3)g. При этом дано, что верхний динамометр изначально показывает D1 = 40 Н. Обозначим ускорение свободного падения g = 9.8 м/с². 1) Запишем исходные данные и уравнения - Исходная запись: D1 = (M1 + M2 + M3) g = 40 -> M1 + M2 + M3 = S = 40 / 9.8 ≈ 4.08163 кг. - При обмене M1 и M2: новая запись D2 = (M1 + M3) g. Из условия: D2_after_first − D2_initial = +10 Н. D2_initial = (M2 + M3) g. Значит: (M1 + M3) g − (M2 + M3) g = (M1 − M2) g = 10 → M1 − M2 = 10 / 9.8 ≈ 1.02041 кг. - При обмене M1 и M3: новая запись D2 = (M1 + M2) g. По условию: D2_after_second − D2_initial = −8 Н. (M1 + M2) g − (M2 + M3) g = (M1 − M3) g = −8 → M1 − M3 = −8 / 9.8 ≈ −0.81633 кг. 2) Решим для масс Из двух последующих равенств: - M1 − M2 = a, где a = 10/9.8 ≈ 1.02041 - M1 − M3 = −b, где b = 8/9.8 ≈ 0.81633 (то есть M3 = M1 + b) Пусть M2 = x. Тогда M1 = x + a, а M3 = M1 + b = x + a + b. Сумма масс: S = M1 + M2 + M3 = (x + a) + x + (x + a + b) = 3x + 2a + b. Подстановка S ≈ 4.08163, а a ≈ 1.02041, b ≈ 0.81633: 3x = S − (2a + b) ≈ 4.08163 − (2·1.02041 + 0.81633) ≈ 4.08163 − 2.85715 ≈ 1.22449 x ≈ 0.40816 кг. Тогда: - M2 ≈ 0.40816 кг - M1 = M2 + a ≈ 0.40816 + 1.02041 ≈ 1.42857 кг - M3 = M1 + b ≈ 1.42857 + 0.81633 ≈ 2.24490 кг Проверка: суммарная масса ≈ 1.42857 + 0.40816 + 2.24490 ≈ 4.08163 кг, что даёт D1 ≈ 4.08163·9.8 ≈ 40 Н. Все отличия в пределах rounding. 3) Найдём требуемые показания после переводов (перевешиваний) - Верхний D1 всегда показывает суммарную поглощаемую силу: D1 = S·g = 40 Н (первый и второй перевешивания одинаковы). - После первого перевешивания (M1 и M2 поменялись местами): D2 = (M1 + M3)g. Подстановка: (1.42857 + 2.24490) · 9.8 ≈ 3.67347 · 9.8 ≈ 36.0 Н. D3 остается равным M3 g ≈ 2.24490 · 9.8 ≈ 22.0 Н. - После второго перевешивания (M1 и M3 поменялись местами): D2 = (M1 + M2)g. Подстановка: (1.42857 + 0.40816) · 9.8 ≈ 1.83673 · 9.8 ≈ 18.0 Н. D3 теперь равен M1 g ≈ 1.42857 · 9.8 ≈ 14.0 Н. 4) Ответы (с округлением до целых) - Д1 после первого перевешивания: 40 Н - Д1 после второго перевешивания: 40 Н - Д2 после первого перевешивания: 36 Н - Д2 после второго перевешивания: 18 Н - Д3 после первого перевешивания: 22 Н - Д3 после второго перевешивания: 14 Н Кратко: схема и условия позволили выписать систему линейных зависимостей между массами; решение даёт читаемые целочисленные значения напряжений на динамометрах после каждого перевешивания.