Найдите наибольший общий делитель чисел 975 750

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 975 и 750 равен 75. Пошаговое решение методом Евклида: 1) 975 = 750 × 1 + 225 2) 750 = 225 × 3 + 75 3) 225 = 75 × 3 + 0 Поскольку остаток стал равным нулю на шаге 3, НОД(975, 750) = 75. Дополнительный способ через простые множители (проверка): - 975 = 3 × 5^2 × 13 - 750 = 2 × 3 × 5^3 Общие простые множители: 3 и 5^2. Значит НОД = 3 × 25 = 75. Проверка: - 975 ÷ 75 = 13 - 750 ÷ 75 = 10 Остаток от деления на 75 равен нулю обеих чисел, что подтверждает правильность НОД.