На клетчатой бумаге размером клетки 1×1 отмечены точки R,E,D,O.Постройте вектор 2RE+DO

Задача по геометрии на клетчатой бумаге: отметить точки R, E, D, O и построить вектор 2RE + DO. Понятие и заметки - RE — вектор от точки R к точке E. - DO — вектор от точки D к точке O. - 2RE — сумма вектора RE с самим собой (дважды длиннее RE, в том же направлении). - Чтобы сложить векторы, используем правило сложения через параллельное перенесение: сначала построим 2RE, затем добавим DO. Геометрическая конструкция (пошагово) 1) Постройте вектор RE: возьмите отрезок RЕ на плане. 2) Постройте 2RE: - Продлите прямую RE за точку E. - На этой прямой поместите точку E' так, чтобы EE' = RE (то есть отрезок EE' равен RE и направление совпадает с RE). - Вектор 2RE будет изображён как вектор от R к E' (R→E'). Это прямая копия RE, продолженная вдвое дальше. 3) Постройте вектор DO (у вас уже есть точки D и O, это вектор D→O). 4) Переместите копию вектора DO так, чтобы его основание совпало с концом уже полученного вектора 2RE: - Проведите через точку E' параллельную DO и найдите точку F такую, что E'F = DO (то есть копия DO, перенесённая в точку E'). 5) Наконец, вектор RF будет суммой 2RE и DO: он идёт от начала первого отрезка (от R) к концу второго переноса (к точке F). Иными словами, RF — искомый результат: RF = 2RE + DO. Краткая формула (если известны координаты) - Пусть O — произвольная точка или начинать считать с O как источника координат; для простоты возьмём O как начало координат (0,0), а координаты точек R, E, D — соответственно r = (x_R, y_R), e = (x_E, y_E), d = (x_D, y_D). - Вектор RE = e − r, DO = O − d = −d. - 2RE + DO = 2(e − r) − d = (2x_E − 2x_R − x_D, 2y_E − 2y_R − y_D). - Если нужно из точки R получить конечную точку F such that RF = 2RE + DO, то: F = R + (2RE + DO) = r + 2(e − r) − d = 2e − r − d. Таким образом, вектор RF имеет координаты (2x_E − 2x_R − x_D, 2y_E − 2y_R − y_D). Пример (для иллюстрации) - Пусть O = (0,0), R = (1,0), E = (3,2), D = (−1,1). - RE = E − R = (2,2). - 2RE = (4,4). - DO = O − D = (0 − (−1), 0 − 1) = (1, −1). - 2RE + DO = (4,4) + (1,−1) = (5,3). - Значит, RF = (5,3); если начать в точке R = (1,0), конечная точка F будет F = R + (5,3) = (6,3). Если пришлёте координаты R, E, D, O или рисунок, могу рассчитать точные координаты итогового вектора и показать конкретное место конца результата.