2-с/5+с²

Задача: 2 - с/5 + с². Пусть переменная — с (обозначим её s), чтобы писать понятно. Цель: проанализировать выражение, привести к нормальному виду и найти минимум. Шаги решения 1) Запишем выражение в стандартном виде по степеням переменной s: E(s) = s² - (1/5)s + 2. 2) Приведём к квадратному трёхугольнику (приведение к форме (s - a)² + Const): (s - 1/10)² = s² - (1/5)s + 1/100. Значит E(s) = (s - 1/10)² + 2 - 1/100 = (s - 1/10)² + 199/100. 3) Выводы: - Это парабола, открытая вверх (коэффициент при s² положительный), следовательно, минимум достигается в точке вершины. - Вершина параболы находится при s = 1/10. - Значение в вершине: E(1/10) = 199/100 = 1.99. - Значит, для любого real s выполняется E(s) ≥ 199/100. 4) Опционально про корни (если требуется решить E(s) = 0): - Дискриминант D = (-1/5)² - 4·1·2 = 1/25 - 8 = -199/25 < 0. - Корни комплексные: s = 1/10 ± i·√199/10. Кратко ответ - Приведённое к стандартному виду: E(s) = s² - (1/5)s + 2. - Приведение к квадрату: E(s) = (s - 1/10)² + 199/100. - Минимум: E_min = 199/100 при s = 1/10. - Реальных корней нет (D < 0); корни комплексные: s = 1/10 ± i√199/10.