Дана равнобедренная трапеция M N K L MNKL . Чему равна её высота, если боковая сторона равна 18 18 см, а один из углов равен 30 ° 30° ?

Ответ: 9 см

Пошаговые объяснения:

• В равнобедренной трапеции MNKL основания MN и KL параллельны, боковые стороны NK и LM равны (18 см).
• В равнобедренной трапеции углы, прилегающие к одному основанию, равны. Значит, если дан угол 30°, то угол между боковой стороной и основанием тоже равен 30°.
• Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной NK длиной 18 см и высотой трапеции h. Этот треугольник имеет угол 30° напротив высоты, поэтому высота — противолежащий катет к углу 30°.
• Используем тригонометрическую зависимость: h = 18 · sin(30°) = 18 · 1/2 = 9 см.

Ответ: высота трапеции равна 9 см.