Электрическая цепь, схема которой показана на рисунке, подключена к источнику постоянного напряжения U0=36. В составе цепи есть два резистора R1 и R2. Также в цепи есть точки A и…
Электрическая цепь, схема которой показана на рисунке, подключена к источнику постоянного напряжения U0=36. В составе цепи есть два резистора R1 и R2. Также в цепи есть точки A и B для подключения дополнительных элементов. Если к точкам A и B подключить идеальный амперметр, то он покажет I1=18 мА. Определите сопротивление резистора R1. Ответ выразите в килоомах, округлите до целых. К точкам A и B подключили перемычку. Определите тепловую мощность, выделяющуюся на резисторе R1. Ответ выразите в милливаттах, округлите до целых. Если к точкам A и B подключить идеальный вольтметр, то он покажет U2=2 В. Определите отношение R1 R2. К точкам A и B ничего не подключили. Определите тепловую мощность, выделяющуюся на резисторе R1. Ответ выразите в милливаттах, округлите до целых. Определите максимально возможный ток через резистор R1R1 в цепи. К точкам A и B можно подключить любой элемент, кроме источника энергии. Ответ выразите в миллиамперах, округлите до целых.
Ниже решение, исходя из типа схемы, где R1 и R2 стоят последовательно в цепи источника U0, а точка A — между R1 и R2, точка B — нижний общий узел (то есть AB охватывает резистор R2). Это обеспечивает согласованность с данными условиями (известность тока через краткое замыкание AB, измерение U2 на AB и пр.).
Данные:
- Источник: U0 = 36 В
- Резисторы: R1, R2 (в series)
- Точки A и B: A — узел между R1 и R2, B — общий низ
- При измерении через AB амперметром (AB short): I1 = 18 мА
- Определение сопротивления R1 по данным I1 (AB — короткое замыкание)
- При коротком AB резистор R2 обходится моськой, ток через цепь идёт только через R1. Следовательно, I1 = U0 / R1. R1 = U0 / I1 = 36 В / 0.018 А = 2000 Ω = 2 кОм.
- Мощность на R1 при коротком AB (перемычка AB)
- При коротком AB R2 обходится, вся мощность идёт на R1: P_R1 = U0^2 / R1 = 36^2 / 2000 = 1296 / 2000 = 0.648 Вт = 648 мВт.
- Отношение R1/R2 при включённом в AB идеальном вольтметре (U2 = 2 В)
- Напряжение на AB равно напряжению на R2, т.к. AB охватывает R2. U2 = U0 · (R2 / (R1 + R2)). 2 = 36 · (R2 / (R1 + R2)) → R2 / (R1 + R2) = 2/36 = 1/18. Отсюждения: R1 / R2 = (R1 + R2)/R2 − 1 = (18) − 1 = 17. Следовательно, R1/R2 = 17. Зная R1 = 2 кОм, находим R2: R2 = R1 / 17 ≈ 2000 Ω / 17 ≈ 117.65 Ω (≈ 118 Ω).
- Мощность на R1 при открытом AB (ничего не подключено)
- Общее сопротивление в цепи: R1 + R2 ≈ 2000 Ω + 117.65 Ω ≈ 2117.65 Ω.
- Ток в цепи: I_open = U0 / (R1 + R2) = 36 / 2117.65 ≈ 0.01699 А ≈ 16.99 мА.
- Мощность на R1: P_R1 = I_open^2 · R1 = (0.01699)^2 · 2000 ≈ 0.578 Вт = 578 мВт.
- Максимально возможный ток через R1 (между A и B можно подключить любой элемент, кроме источника)
- Чтобы увеличить ток через R1, нужно минимизировать сопротивление параллельной ветви AB (R2 || R_x). Можно сделать короткое замыкание AB (R_x → 0 Ом), что даёт параллель R2 || 0 = 0 Ом, и вся цепь сводится к R1 в цепи источника.
- Тогда I_max через R1 = U0 / R1 = 36 В / 2000 Ω = 0.018 А = 18 мА.
Ответы (в нужных единицах и по условиям задачи):
- R1 = 2 кОм
- При AB коротком (перемычка AB): мощность на R1 P_R1 = 648 мВт
- Отношение R1/R2: 17 (то есть R1 = 17·R2; при R1 = 2 кОм, R2 ≈ 118 Ω)
- При AB открытом: мощность на R1 P_R1 ≈ 578 мВт
- Максимальный ток через R1: I_max ≈ 18 мА
Примечание: данные получены для конфигурации, где A — узел между R1 и R2, B — нижний общий узел, и AB — путь между этими узлами. Если схема в задаче отличается, числа могут измениться.
