Основы кинематики" Вариант -2 1. Сколько обаротов сделаеть барабан стралный машини реадиусом 20 см если время врашения 10 мин а скорость крайних точек 100 метр/секунд?

Задача по методам кинематики: сколько оборотов сделает барабан радиуса 20 см за 10 минут, если скорость крайних точек равна 100 м/с.

Дано:

• r = 20 см = 0.2 м
• v = 100 м/с (лин. скорость точки на окружности)
• t = 10 мин = 600 с

Пусть ω — угловая скорость (рад/с). Связь между линейной скоростью и угловой скоростью: v = ω r, значит ω = v / r.

1. Найдём ω: ω = 100 / 0.2 = 500 рад/с

2. Переведём угловую скорость в обороты в секунду: обороты в секунду n = ω / (2π) = 500 / (2π) ≈ 500 / 6.28318 ≈ 79.58 с⁻¹

3. Найдём общее число оборотов за время t: N = n × t ≈ 79.58 × 600 ≈ 47,746 оборотов

Альтернативно можно directly: N = (v t) / (2π r) = (100 × 600) / (2π × 0.2) ≈ 60,000 / 1.25664 ≈ 47,746 оборотов

Ответ: примерно 4.77 × 10^4 оборотов (приближённо 47,7 тысяч оборотов).