Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см^2 и S2 = 15 см^2) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см^2 и S2 = 15 см^2) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды равен 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Плотность воды 1 г/см^3. Примечание: объем цилиндра V = S * H, где S — площадь основания цилиндра, H — высота цилиндра. Через какой промежуток времени от начала наливания воды уровень воды достигнет отверстия в стенке внутреннего цилиндра? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Кратко решение:
- Входной расход воды: Q = 3 л/мин = 3000 см^3/60 с = 50 см^3/с.
- Пусть внутренний сосуд — это сосуд с высотой H1 = 36 см и площадью основания S1 = 16 см^2. Его отверстие находится на середине высоты, т.е. на высоте h = H1/2 = 18 см.
- До момента, пока вода не достигнет отверстия, отверстие не действует ( вода не вытекает через него), поэтому вся подана вода накапливается во внутреннем сосуде.
- Необходимый объём воды для достижения отверстия: V = S1 * h = 16 см^2 * 18 см = 288 см^3.
- Время наполнения до уровня отверстия: t = V / Q = 288 см^3 / 50 см^3/с = 5.76 с.
Ответ: 5.8 секунды (округлено до десятых).
Примечание: здесь не используются данные g и плотность воды; они не влияют на время до достижения отверстия, так как в этот период не идёт протекание через отверстие.
