"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Круто, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• На окружности, описывающей четырёхугольник ABCD, дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD, имеют угловые меры:
  • дуга AB = 95°
  • дуга BC = 49°
  • дуга CD = 71°
  • дуга AD = 145°
• Нужно найти угол B.

Как считается угол B

• Угол B (вписанный угол) опирается на дугу ADC — ту дугу, которая не содержит точку B. Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• По теореме о вписанном угле: угол B = (мера дуги ADC) / 2.

Расчёт

• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 145° неверный

• 145° — это мера одной из дуг (дуги AD), но угол B не равен мере дуги AD. Угол B равен половине меры всей дуги ADC, которая включает две дуги (AD и CD), то есть 216°/2 = 108°.

Итого: ответ правильный — 108°. Твой ответ — 145° — получился из перепутывания дуги или неверного применения теоремы вписанного угла.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный подход (через противоположные углы в cyclic quadrilateral) или проверить другие вариации примеров.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как мне продолжать.