" Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?   "

Окей, давай разберёмся как одноклассники.

1. Что требует задача

• Площадь поверхности сферы дана формулой S = 4πr^2.
• Соотношение площадей двух сфер равно (Rбольшой)^2 : (Rмалой)^2, потому что площади пропорциональны квадрата радиуса.

2. Как решить правильно

• Радиусы: 9 и 3.
• Отношение Sбольшой к Sмалой = (9^2) / (3^2) = 81 / 9 = 9.

Итак, площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего в 9 раз.

3. Где твоя ошибка

• Ты написал 3. Это ошибка, потому что сначала берём отношение радиусов, а затем возводим в квадрат. 9/3 = 3 — это не то, что нужно для площади; площадь растёт с квадратом радиуса, поэтому следует (R_big / R_small)^2 = 3^2 = 9.

4. Как правильно записать решение кратко

• S = 4πr^2, значит отношение S_big / S_small = (R_big / R_small)^2 = (9/3)^2 = 3^2 = 9.

Если хочешь, могу придумать ещё одну аналогичную задачку на подобный трюк, чтобы закрепить идею.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.