Xв кводрате-12x+35<0

Для решения неравенства x^2 - 12x + 35 < 0, сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 12x + 35 = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -12, c = 35. D = (-12)^2 - 4*1*35 = 144 - 140 = 4. Так как D > 0, уравнение имеет два вещественных корня. Найдем корни: x = (-b ± √D) / 2a x1 = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5 Теперь, чтобы решить неравенство x^2 - 12x + 35 < 0, мы должны определить интервалы, в которых это неравенство выполняется. Посмотрим на график функции y = x^2 - 12x + 35, корни уравнения x^2 - 12x + 35 = 0 (x1 = 7, x2 = 5) делят ось x, и мы видим, что функция y < 0 между этими корнями. Таким образом, решение неравенства x^2 - 12x + 35 < 0: 5 < x < 7. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как решать подобные задачи!