Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см2 и S2 = 5 см ) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см2 и S2 = 5 см ) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см. Примечание: объём цилиндра можно вычислить по формуле V = S - H, где S- площадь основания цилиндра, Н высота цилиндра. Определите давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу первой секунды ответ выразите в килопаскалях
Дано (для задачи по понятию):
- Внутренний цилиндр: основание S1 = 16 см², высота H1 = 36 см.
- Отверстие в середине внутреннего цилиндра на высоте H3 = 20 см.
- Скорость подачи воды: Q = 3 л/мин = 3000 см³/мин.
- 1 секунда: t = 1 с.
- Плотность воды: ρ = 1 г/см³ = 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг.
Примечание по формулам: объём цилиндра V = S · H (правильная формула). В задаче привести её к виду V = S - H — неправильно; будем пользоваться V = S · H.
Определим объём воды за первую секунду: Q за 1 с = 3 л/мин / 60 = 0.05 л/с = 50 см³.
Определим прирост высоты воды в внутреннем цилиндре за 1 с: Δh = ΔV / S1 = 50 см³ / 16 см² = 3.125 см.
Сравним с высотой отверстия: H3 = 20 см. Так как Δh = 3.125 см < 20 см, отверстие ещё не достигнуто, вода в течение первой секунды остаётся только в внутреннем цилиндре. Следовательно, высота воды над дном внутреннего цилиндра h = 3.125 см = 0.03125 м.
Pressure на дно внутреннего цилиндра: P = ρ g h = (1000 кг/м³) · (10 м/с²) · (0.03125 м) = 312.5 Па.
Переведём в килопаскали: 312.5 Па = 0.3125 кПа ≈ 0.313 кПа.
Ответ: давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу первой секунды примерно 0.313 кПа.
