№ 2 Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 28 см, H2 = 18 см) и разной площади дна (S1 = 8 см2 и S2 = 5 см ) и…
№ 2 Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 28 см, H2 = 18 см) и разной площади дна (S1 = 8 см2 и S2 = 5 см ) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое стверстие. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см. Через какой промежуток времени от начала наливания воды уровень воды достигнет отверстие в стенках внутреннего цилиндра от выразите в секундах округлите до десятых
Разбор задачи и решение
Даны данные:
- H1 = 28 см, S1 = 8 см^2 — нижняя часть бицилиндрического сосуда (до высоты 28 см)
- H3 = 20 см — высота до отверстия в стенке внутреннего цилиндра
- Расход воды Q = 3 л/мин = 3000 см^3/мин = 50 см^3/с
- S2, H2 и прочие параметры для верхней части не влияют на ситуацию до высоты 20 см, так как 20 см < H1.
Пояснение: до высоты 20 см вода заполняет только нижнюю секцию цилиндра с площадью основания S1 = 8 см^2. Поэтому объем воды, необходимый, чтобы достигнуть отверстия, равен V = S1 × H3.
Вычисления:
- V = 8 см^2 × 20 см = 160 см^3
- Q = 3 л/мин = 3000 см^3/мин = 50 см^3/с
- Время t = V / Q = 160 / 50 = 3.2 с
Ответ: 3.2 секунды
Замечание: ускорение свободного падения g и плотность воды р не нужны для расчета времени до достижения отверстия, поскольку до момента достижения отверстия течь не убывает, а расход задан как постоянный объемный поток во внутренний сосуд.
