6х-9<х

Решение несложно, потому что задача — линейное неравенство по переменной x.

Уравнение: 6x - 9 < x

Пошагово:

1. Перенесём все члены с x в одну сторону: вычтем x из обеих сторон. 6x - 9 < x -> (6x - x) - 9 < 0 5x - 9 < 0

2. Перенесём константу на другую сторону: прибавим 9 к обеим сторонам. 5x - 9 < 0 -> 5x < 9

3. Разделим обе стороны на положительное число 5 (знак не меняется). 5x < 9 -> x < 9/5

Итак, решение: x < 9/5. В десятичной форме 9/5 = 1.8, значит x < 1.8.

Множество решений (для вещественных x): (-∞, 9/5).

Проверка:

• Пусть x = 1: 6·1 - 9 = -3 < 1 — верно.
• Пусть x = 2: 6·2 - 9 = 3 < 2 — неверно.

Дополнительно (если нужно рассмотреть целые числа):

• Для целых x решение такое же по неравенству: x < 9/5, то максимум целого x — 1.
• Значит целые решения: x ∈ {..., -2, -1, 0, 1}, то есть x ≤ 1.