прямые "a" и "b" параллельны.через точку В, лежащую на прямой "b", проведена плоскость а, параллельная прямой "а".докажите, что плоскость а проходит через прямую "b"

Доказательство.

• Пусть d — направление прямой a. Плоскость α параллельна прямой a, значит направление d лежит в плоскости α.
• Через точку B ∈ b проведена плоскость α. Так как B лежит в α и α содержит направление d, то прямая l, проходящая через B и параллельная a (то есть параллельная d), целиком лежит в α.
• Прямая b тоже параллельна a и проходит через B, поэтому прямая l является той же самой прямой, что и b.
• Следовательно, вся прямая b лежит в плоскости α, то есть b ⊂ α.

Итак, плоскость α проходит через всю прямую b.