найдите область определения функции заданной формулой y = x² + 3x - 25

Задача: найти область определения функции y = x^2 + 3x - 25.

Кратко: для этого выражения ни деления на ноль, ни корня из отрицательного числа не требуется, поэтому область определения — все действительные числа.

Подробно:

• Шаг 1. Написать функцию f(x) = x^2 + 3x - 25.
• Шаг 2. Напоминание о термине "область определения": множество значений x, для которых выражение определено.
• Шаг 3. Анализ выражения: это полином в переменной x. Полиномы определены для всех действительных x, так как нигде не встречается деление на x, корень из отрицательного числа или логарифм с недопустимым аргументом.
• Вывод: область определения D(f) = ℝ, то есть (-∞, ∞).

Дополнительная информация:

• График параболы y = x^2 + 3x - 25 имеет вершину в x = -b/(2a) = -3/2, а минимальное значение y_min = f(-3/2) = -109/4. Но это относится к диапазону значений (область значений), а не к области определения.

Ответ: область определения функции y = x^2 + 3x - 25 равна всем действительным числам.

Если понадобится, могу показать аналогичное объяснение для диапазона значений или найти параметры параболы на чертеже.