3^x+2 +3^x =90

Ваша запись может трактоваться двумя способами. Ниже оба варианта с подробными шагами.

Вариант 1: предполагаемая задача 3^(x+2) + 3^x = 90

• Обозначим t = 3^x (положительно).
• Так как 3^(x+2) = 3^x · 3^2 = 9 · 3^x = 9t, получаем: 9t + t = 90 10t = 90 t = 9
• Значит 3^x = 9. Тогда x = log_3(9) = 2.
• Проверка: 3^(2+2) + 3^2 = 3^4 + 9 = 81 + 9 = 90. Верно.
• Ответ: x = 2.

Вариант 2: согласно тексту задачи 3^x + 2 + 3^x = 90

• Складываем одинаковые термины: 2·3^x + 2 = 90
• 2·3^x = 88
• 3^x = 44
• x = log_3(44) ≈ 3.44 (точно x = ln 44 / ln 3)
• Проверка: 2·3^x + 2 = 2·44 + 2 = 90. Верно.
• Ответ: x ≈ 3.44.

Кратко: если задача была 3^(x+2) + 3^x = 90, получаем x = 2. Если же задача действительно 3^x + 2 + 3^x = 90, то x ≈ 3.44.

Уточните, какую трактовку вы имели в виду, чтобы дать точный ответ именно под вашу задачу.