A(-3;1)B(1;1) C(1;-1) чекиттери берилсин координаталык тегиздикте ABCD4 чокусун тап дана аянтын эсепте

Задача: A(-3, 1), B(1, 1), C(1, -1). Найти четвертую вершину D квадрата (прямоугольник ABCD) и его площадь.

Шаги решения:

• Заметим, что AB горизонтальная (одинаковые y: 1) и BC вертикальная (одинаковые x: 1). Значит, сторона AD параллельна BC, а сторона DC параллельна AB. Четвёртая вершина D имеет координаты x из A и y из C: D = (-3, -1).

• Проверим стороны: AB = расстояние между A и B: |AB| = sqrt((1 - (-3))^2 + (1 - 1)^2) = sqrt(4^2) = 4. BC = расстояние между B и C: |BC| = sqrt((1 - 1)^2 + (-1 - 1)^2) = sqrt(2^2) = 2.

• Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон: S = |AB| * |BC| = 4 * 2 = 8.

• Дополнительная проверка (по диагоналям): D может быть найден как A + (C - B) = (-3,1) + (0,-2) = (-3,-1). Площадь остаётся 8.

Ответ:

• Четвёртая вершина D: (-3, -1)
• Площадь прямоугольника ABCD: 8 квадратных единиц