Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен р = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения д = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см3. определите давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды. Ответ выразительно в килопаскилях
Краткое решение (пошагово)
Исходные данные:
- расход воды: r = 3 л/мин = 3000 см³/60 с = 50 см³/с
- площадь основания внутреннего цилиндра: S_in = 5 см² (предположим, что «внутренний цилиндр» имеет S2 = 5 см², чтобы к моменту t = 2 с высота воды достигла 20 см)
- на конце второй секунды время t = 2 с, объём воды, добавленный в сосуд: V = r t = 50 см³/с × 2 с = 100 см³
- высота столба воды над дном внутреннего цилиндра: h = V / S_in = 100 см³ / 5 см² = 20 см
- отверстие во внутреннем цилиндре находится на высоте 20 см (H3 = 20 см), следовательно, к концу второй секунды вода достигает отверстия и начинает вытекать
Давление воды на дно вычисляется по гидростатическому закону:
- p = ρ g h
- ρ (плотность воды) = 1 г/см³ = 1000 кг/м³
- g = 10 м/с²
- h = 0.20 м
p = 1000 × 10 × 0.20 = 2000 Па = 2 кПа
Ответ: давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды равно примерно 2 кПа (грузовое давление над атмосферой). Если требуется абсолютное давление, добавьте атмосферное давление (~101 kPa), но задачей чаще рассматривают манометрическое/гидростатическое давление над атмосферой.
