3. В треугольнике АВС проведена меднана ВМ. Найдите Z ABC, если z BAC = 30°, а LBMC =45°. В выпуклом четырёхугольнике ABCD стороны АВ, ВС н CD равны, М — середина стороны AD.

Ответ: угол ABC = 120°.

Пояснение:

• Из условия AB = BC = CD следует, что AB = BC. Значит треугольник ABC является равнобедренным относительно стороны AC, и углы при основаниях A и C равны: ∠BAC = ∠ACB.
• П given ∠BAC = 30°, значит ∠ACB тоже равно 30°.
• В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Тогда ∠ABC = 180° − (∠BAC + ∠ACB) = 180° − (30° + 30°) = 120°.

Примечание по возможной неоднозначности: в условии упомянуты BM как медиана и данные о точке M (медиана AD в выпуклом четырехугольнике ABCD). Эти детали не влияют на вычисление угла ABC выше. Если же вы имели в виду другую трактовку (например, M — середина AC, тогда BM — медиана треугольника ABC, и ∠BMC обычно равен 90° в такой конфигурации), скажите, и я подстрою решение под правильную формулировку.