Теплообмен со средой (10 баллов) еплоизолированный калориметр с теплоёмкостью С = 35,0 Дж/°С находится епловом равновесии с налитой в него водой массой m = 300 г при температур = 50°С. В калориметр помещают лёд массой m = 100 г при температур = 0°С. Удельная теплоёмкость воды составляет св = 4,2 кДж/(кг-°С), удельна еплота плавления льда - = 330 кДж кг. 10. Найдите массу растаявшего льда. Ответ выразите в граммах, округлив д целых. (3 балла) 11. С помощью встроенного нагревателя к содержимому калориметра подводя количество теплоты Q = 20 кДж. Определите температуру калориметра 0 после установления равновесия. Ответ выразите в °С, округлив до десяты долей. (3 балла) 12. Теплоизоляция калориметра с водой нарушается, так что мощность теп лообмена Р между калориметром и окружающей средой определяется п формуле Р = K - 01 - tокр|, где tокр = 0°C - температура окружающей сре ды, К = 85 Дж/(мин ° С). Определите температуру калориметра 02 спуст время Ат = 2 мин после нарушения теплоизоляции. Ответ выразите в °С округлив до десятых долей. (4 балла)

Ниже подробное решение по каждому пункту задачи. Исходные данные (для удобства): - Теплоёмкость калориметра: C = 35,0 Дж/°С - Масса воды до добавления льда: m_w = 300 г = 0,300 кг - Температура воды до добавления льда: T_w0 = 50 °С - Масса льда: m_ice = 100 г = 0,100 кг - Удельная теплоёмкость воды: c_w = 4,2 кДж/(кг·°С) = 4200 Дж/(кг·°С) - Плавления ледяного куска: L_f = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг 1) Задача 10. Найдите массу растаявшего льда. План: - Предположим, что после установления равновесия все лед растаял (проверим позже). - Пусть финальная температура системы T_f (°С). Тогда энергия теплообмена идёт на: - охлаждение горячей воды: Q_w = m_w c_w (50 - T_f) - охлаждение калориметра: Q_k = C (50 - T_f) - плавление всего льда: Q melted = m_ice L_f - нагрев получившейся воды после плавления: Q_heat = (m_w + m_ice) c_w (T_f - 0) Баланс энергии (энергия потерянная hot-частью = энергия потреблённая плавлением и нагревом льда): m_w c_w (50 - T_f) + C (50 - T_f) = m_ice L_f + (m_w + m_ice) c_w (T_f - 0) Подставим числа: (0,300)(4200)(50 - T_f) + 35(50 - T_f) = (0,100)(330000) + (0,400)(4200) T_f Упростим: 1295 (50 - T_f) = 33000 + 1680 T_f Раскроем: 64750 - 1295 T_f = 33000 + 1680 T_f 31750 = 2975 T_f T_f ≈ 31750 / 2975 ≈ 10,67 °С Так как T_f > 0, значит все лед растаял (масса растаявшего льда = m_ice = 100 г). Ответ: 100 г. 2) Задача 11. С помощью встроенного нагревателя к содержимому калориметра подводят тепло Q = 20 кДж. Определите температуру калориметра после установления равновесия. После полного таяния льда система состоит из воды массой m_total = 0,300 + 0,100 = 0,400 кг и самого калориметра. Их суммарная теплоёмкость: C_total = m_total c_w + C = 0,400·4200 + 35 = 1680 + 35 = 1715 Дж/°С Начальная температура системы перед подводом тепла: T0 = T_f ≈ 10,67 °С При подводе тепла 20 кДж = 20000 Дж температура поднимается на: ΔT = Q / C_total = 20000 / 1715 ≈ 11,66 °С Итоговая температура: T_final = T0 + ΔT ≈ 10,67 + 11,66 ≈ 22,33 °С Округление до десятых долей: T_final ≈ 22,3 °С Ответ: 22,3 °C. 3) Задача 12. Теплоизоляция нарушается, и мощность теплообмена между калориметром и окружающей средой определяется по P = K · (T - T_env), где T_env = 0 °С, K = 85 Дж/(мин·°С). Определите температуру калориметра через Δt = 2 мин после нарушения. Система после незначительного нарушения теплоизоляции и до времени t имеет общее теплоёмкость C_total = 1715 Дж/°С (как в части 11). Уравнение теплообмена по закону Ньютона: dT/dt = - (K / C_total) · T (поскольку T_env = 0) Решение: T(t) = T0 · exp( - (K / C_total) · t ) Где T0 = начальная температура системы после таяния льда: T0 ≈ 10,67 °С. Параметры: - K / C_total = 85 / 1715 ≈ 0,0497 мин^(-1) Через t = 2 мин: T(2) = 10,67 · exp(-0,0497 · 2) = 10,67 · exp(-0,0994) ≈ 10,67 · 0,905 ≈ 9,66 °С Округление до десятых долей: T(2) ≈ 9,7 °С Ответ: 9,7 °C. Итоговые ответы: - 10-й пункт: 100 г - 11-й пункт: 22,3 °C - 12-й пункт: 9,7 °C Если нужно, могу проверить альтернативные сценарии (например, частичное таяние льда) или привести графическое пояснение шагов.