Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 34 см, H2 = 24 см) и разной площади дна (S1 = 14 см2 и S2 = 5 см2) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 34 см, H2 = 24 см) и разной площади дна (S1 = 14 см2 и S2 = 5 см2) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен и = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см3Примечание: объём цилиндра можно вычислить по формуле V = S . H, где S - площадь основания цилиндра, H - высота цилиндра.Сколько воды наливается во внутренний цилиндр за 1 секунду? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до целых. Определите давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды. Ответ выразите в килопаскалях и округлите до десятых
Задача решается поэтапно.
Даны:
- H1 = 34 см, S1 = 14 см^2 (внутренний цилиндр)
- H2 = 24 см, S2 = 5 см^2 (внешний цилиндр)
- Наличие отверстия на высоте H3 = 20 см от bottoms внутреннего цилиндра
- Расход воды i = 3 л/мин = 3000 см^3/мин = 50 см^3/с
- g = 10 м/с^2, ρ = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3
- Сколько воды наливается во внутренний цилиндр за 1 секунду?
- Расход воды в секунду: i = 50 см^3/с = 50 мЛ/с. Ответ: 50 мЛ в секунду.
- Давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды
- Сначала найдём высоту воды в внутреннем цилиндре через время t до момента, когда начнёт вытекать через отверстие.
- До момента перекрытия отверстия вода накапливается только в внутреннем цилиндре: h(t) = V(t)/S1 = (i t)/S1.
- Время, при котором высота достигает H3 = 20 см: t_h = (S1 * H3) / i = (14 * 20) / 50 = 280 / 50 = 5.6 с.
- Значит к концу 2-й секунды отверстие ещё не работает, и давление на дно внутреннего цилиндра создаётся только столбом воды внутри него.
- Величина высоты воды через 2 с: h(2) = (i * 2) / S1 = (50 * 2) / 14 = 100/14 ≈ 7.1429 см.
- Гидростатическое давление в дне равно p = ρ g h. Берём валидное в паулах: h = 7.1429 см = 0.071429 м p = ρ g h = (1000 кг/м^3) * (10 м/с^2) * 0.071429 м ≈ 714.29 Па ≈ 0.714 кПа.
- Округлим до десятых: 0.7 кПа.
Ответы:
- За 1 секунду во внутренний цилиндр наливается 50 мЛ воды.
- Давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды ≈ 0.7 кПа (градируемое относительно атмосферного).
