Задача Задача №3444559
А
А
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и…
Запрос пользователя
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен р = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения д = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см3. Определите давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу двенадцатой секунды ответ выразите в килопаскалях округлите до десятых
Ответ: 2,0 кПа
Пошаговое решение
- Что происходит с водой за 12 секунд
- Внутренний цилиндр имеет высоту H3 = 20 см и площадь основания S1 = 18 см^2.
- Объем, который нужно заполнить, чтобы довести уровень воды до высоты 20 см, равен V_needed = S1 × H3 = 18 × 20 = 360 см^3.
- Скорость подачи воды: p = 3 л/мин = 3000 см^3/мин = 50 см^3/с.
- Время заполнения до высоты 20 см: t_fill = V_needed / (50 см^3/с) = 360 / 50 = 7,2 с.
- После достижения высоты 20 см вода начинает вытекать через отверстие в середине внутреннего цилиндра, поэтому уровень внутри фиксируется на 20 см. К 12-й секунде внутренний уровень воды остаётся на 20 см.
- Давление на дно внутреннего цилиндра
- Давление равно гидростатическому P = ρ g h, где h — высота столба воды над дном.
- Параметры: ρ = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3, g = 10 м/с^2, h = 20 см = 0,20 м.
- Рассчёт: P = 1000 × 10 × 0,20 = 2000 Па = 2,0 кПа.
Ответ: 2,0 кПа.
