Теплоизолированный калориметр с теплоёмкость C = 25,0 Дж/°C находиться в тепловом равновесии с налитой в него водой массой mв=300г при температуре tв=60°C.В калориметр помещают лёд массой mл=150г при температуре t=0°C.Удельная теплоёмкость воды составляет cв=4200Дж/кг°C, удельная температура плавления льда λ=330000Дж/кг.С помощью встроенного нагревателя к содержимому калориметра подводят количество теплоты Q = 40000Дж: определите температуру калориметра k1 после установления равновесия, ответ вырази в °C округлив до десятых долей

Решение по шагам Даны: - теплоёмкость калориметра: C = 25,0 Дж/°C - вода: масса m_v = 300 г = 0,300 кг, температура t_v = 60°C - лёд: масса m_l = 150 г = 0,150 кг, температура t = 0°C - удельная теплоёмкость воды: c_w = 4200 Дж/(кг·°C) - теплота плавления льда: λ = 330000 Дж/кг - подводимое тепло: Q = 40000 Дж 1) Преобразования единиц - m_v = 0,300 кг - m_l = 0,150 кг - суммарная масса воды после таяния льда: m = m_v + m_l = 0,450 кг 2) Условие равновесия После завершения процесса лёд должен растаять, иначе при T_final > 0°C лёд не может существовать в смеси. Так как искомая температура окажется выше 0°C, можно считать, что весь лёд растаял. Тогда итоговая масса воды в системе равна 0,450 кг, и общая теплоёмкость сравнима с теплоёмкостью воды для этой массы: - общая теплоёмкость системы при финальном t: C_су = C + m·c_w = 25 + 0,450·4200 = 25 + 1890 = 1915 Дж/°C 3) Энергетический баланс С учетом того, что начальные состояния: вода 0.300 кг при 60°C, калориметр при 60°C, лёд при 0°C, а в финале всё теплоемко нагревается до температуры T_f (k1), запишем баланс тепла: Q + (м_v c_w t_v) + (C t_v) = (m_v + m_l) c_w T_f + C T_f Подставим значения: 40000 + 0,300·4200·60 + 25·60 = 0,450·4200·T_f + 25·T_f Вычисления: - 0,300·4200·60 = 75600 Дж - 25·60 = 1500 Дж Левая сторона: 40000 + 75600 + 1500 = 117100 Дж Правая сторона: (0,450·4200 + 25) T_f = (1890 + 25) T_f = 1915 T_f Тогда T_f = 117100 / 1915 ≈ 61,15 °C 4) Ответ Температура калориметра после установления равновесия k1 ≈ 61,15 °C, то есть по заданию округляем до десятых: k1 ≈ 61,1 °C. Дополнительный комментарий Получившееся T_f > 0°C означает, что весь лёд действительно растаял, что соответствует нашему предположению при построении баланса.