Теплоизолированный калориметр с теплоёмкостью С = 35,0 Дж/°С находится в тепловом равновесии с налитой в него водой массой m = 300 г при температур = 45°С. В калориметр помещают лёд массой m = 190 г при температур = -15°С. Удельная теплоёмкость воды составляет св = 4,2 кДж/(кг-°С), удельная теплоёмкость воды составляет льда сл =2,1 кДЖ/(кг-°С), удельная теплота плавления льда - = 330 кДж кг. Какое количество теплоты Q нужно подвести к системе,чтобы в калориметре осталась только вода при 0°С?

Дано: - Теплоёмкость калориметра C = 35,0 Дж/°C = 0,035 кДж/°C - Вода в калориметре масса m_w = 300 г = 0,300 кг, температура T_w0 = 45°C - Лед масса m_i = 190 г = 0,190 кг, температура T_i0 = -15°C - Удельная теплоёмкость воды cw = 4,2 кДж/(кг·°C) - Удельная теплоёмкость льда ci = 2,1 кДж/(кг·°C) - Удельная теплота плавления льда Lf = 330 кДж/кг - Требуется: сколько теплоты Q нужно подвести, чтобы в калориметре осталась только вода при 0°C 1) Энергия, необходимая для ледяной части до состояния воды при 0°C - Разогрев льда до 0°C: Q1 = m_i * ci * (0 - (-15)) = 0,190 * 2,1 * 15 = 5,985 ≈ 6,0 кДж - Расплав льда: Q2 = m_i * Lf = 0,190 * 330 = 62,7 кДж - Итого энергия, необходимая для доведения льда до воды при 0°C: Q_лед = Q1 + Q2 = 5,985 + 62,7 = 68,685 ≈ 68,7 кДж 2) Энергия, которую может отдать система (калориметр + вода) при охлаждении до 0°C - Охлаждение воды в калориметре с 45°C до 0°C: Q_w = m_w * cw * (45 - 0) = 0,300 * 4,2 * 45 = 56,7 кДж - Охлаждение самого калориметра на те же 45°C: Q_C = C * (45 - 0) = 0,035 кДж/°C * 45 = 1,575 кДж - Итого энергия, доступная для растапливания льда: Q_выделено = Q_w + Q_C = 56,7 + 1,575 = 58,275 ≈ 58,3 кДж 3) Какое должно быть внешнее подведение тепла Чтобы в калориметре оказалась только вода при 0°C, не хватает энергии на плавление льда на 68,7 кДж, поэтому нужно дополнительно подвести Q_ext так, чтобы суммарной энергии хватило на плавление: Q_ext = Q_лед − Q_выделено = 68,685 − 58,275 = 10,410 ≈ 10,4 кДж Ответ: нужно подвести примерно Q ≈ 1.04 × 10^4 Дж (или 10,4 кДж).