Спортсменка,которая обычно пробегала дистанцию со средней скоростью 5 м/с , после тренировок стала ту же дистанцию пробегать со средней скоростью 6м/с .Из-за чего время…

Задача по скорости и времени. Решение по шагам.

• Обозначим длину дистанции как S (м).
• Исходная скорость: v1 = 5 м/с, новая скорость после тренировки: v2 = 6 м/с.
• Время до тренировки: t1 = S / v1 = S / 5.
• Время после тренировки: t2 = S / v2 = S / 6.
• Условие парадок: время стало меньше на 50 с, то есть t1 − t2 = 50.

Решение:

• S/5 − S/6 = 50
• Приведем к общему знаменателю: S(6 − 5) / 30 = 50
• Это S/30 = 50 → S = 50 × 30 = 1500 метров

Проверка:

• До тренировки время: t1 = 1500 / 5 = 300 с
• После тренировки время: t2 = 1500 / 6 = 250 с
• Разница: 300 − 250 = 50 с, что соответствует условию.

Ещё можно получить общую формулу:

• Δt = t1 − t2 = S(1/v1 − 1/v2) = S(v2 − v1) / (v1 v2)
• Следовательно S = Δt · v1 · v2 / (v2 − v1)
• Подставляя v1 = 5, v2 = 6, Δt = 50: S = 50 · 5 · 6 / (6 − 5) = 1500 м

Ответ: дистанция равна 1500 метров.