Спортсменка,которая обычно пробегала дистанцию со средней скоростью 5 м/с , после тренировок стала ту же дистанцию пробегать со средней скоростью 6м/с .Из-за чего время прохождения дистанции сократилось на 50с . Найдите длину дистанции

Задача по скорости и времени. Решение по шагам. - Обозначим длину дистанции как S (м). - Исходная скорость: v1 = 5 м/с, новая скорость после тренировки: v2 = 6 м/с. - Время до тренировки: t1 = S / v1 = S / 5. - Время после тренировки: t2 = S / v2 = S / 6. - Условие парадок: время стало меньше на 50 с, то есть t1 − t2 = 50. Решение: - S/5 − S/6 = 50 - Приведем к общему знаменателю: S(6 − 5) / 30 = 50 - Это S/30 = 50 → S = 50 × 30 = 1500 метров Проверка: - До тренировки время: t1 = 1500 / 5 = 300 с - После тренировки время: t2 = 1500 / 6 = 250 с - Разница: 300 − 250 = 50 с, что соответствует условию. Ещё можно получить общую формулу: - Δt = t1 − t2 = S(1/v1 − 1/v2) = S(v2 − v1) / (v1 v2) - Следовательно S = Δt · v1 · v2 / (v2 − v1) - Подставляя v1 = 5, v2 = 6, Δt = 50: S = 50 · 5 · 6 / (6 − 5) = 1500 м Ответ: дистанция равна 1500 метров.