No 2. Укажите куда направлен при равномерном вращении материальной точки вектор 8 скорости относительно неподвижной системы координат.
Коротко: при равномерном вращении материальной точки скорость направлена по касательной к траектории и перпендикулярна радиусу, в направлении движения по траектории.
Пошагово поясню:
Пусть точка движется по окружности радиуса R вокруг центра O. Положение точки в момент времени можно записать как r(t) = R(cos θ(t), sin θ(t)), где θ(t) = ωt — угловая позиция, ω — угловая скорость (модуль).
Скорость — производная положения: v = dr/dt = (-Rω sin θ, Rω cos θ). Это вектор касательной к окружности в данной точке траектории. Его направление совпадает с направлением движения.
Связь с радиусом: v ⟂ r, то есть скалярное произведение v и r равно нулю: v · r = 0. Модуль скорости: |v| = Rω (постоянно, при равномерном вращении).
В более компактной формуле векторная запись: v = ω × r. Если ось вращения направлена по оси z (в плоскости xy), то v = (-ωy, ωx) в декартовой системе координат.
Практический вывод: направление скорости совпадает с касательной в точке траектории. Если вращение против часовой стрелки (ω направлен вверх вдоль +z), то скорость направлена вдоль касательной в направлении движения по окружности; если вращение по часовой, направление скорости противоположно.
Пример: в момент, когда точка находится в точке (R, 0) (на оси x), при CCW-вращении v = (0, Rω), то есть вверх по оси y.
