Между пунктами A и B на одной реке на расстоянии S = 24 км курсирует катер, мгновенно разворачиваясь без остановок в пунктах. В момент, когда катер выходит из пункта A, вместе с ним отправляется плот в направлении пункта B. Скорость катера относительно воды V_k = 18 км/ч, скорость течения реки V_r = 3 км/ч. Через какое время от начала движения произойдет вторая встреча плота и катера?

Задача решается по шагам разбором движения лодки и плота вдоль течения. Дано: - Расстояние между A и B: S = 24 км - Скорость катера относительно воды: Vk = 18 км/ч - Скорость течения реки: Vr = 3 км/ч - Плот плывет только по течению со скоростью Vr (3 км/ч) Скорость катера относительно земли: - при движении вниз по течению (A → B): Vdown = Vk + Vr = 21 км/ч - при движении против течения (B → A): Vup = Vk - Vr = 15 км/ч Ход решения 1) Первая часть пути: катер идёт A → B, плот идёт вместе по течению A → B. - Время, за которое катер доходит до B: t1 = S / Vdown = 24 / 21 = 8/7 часов ≈ 1.143 ч - За это время плот проходит: xr1 = Vr * t1 = 3 * (8/7) = 24/7 км ≈ 3.429 км от A - В момент bereikenя B катер в точке B (x = 24), плот в точке xr1 ≈ 3.429 км. 2) Вторая часть пути: катер разворачивается и плывёт обратно к A со скоростью Vup = 15 км/ч, плот продолжает идти по течению со скоростью Vr = 3 км/ч. - Разница в положении на момент разворота: Δx = xкатера − xплот = 24 − 24/7 = 144/7 км ≈ 20.571 км - Скорость сближения плота и катера (они движутся навстречу друг другу): v_rel = Vup + Vr = 15 + 3 = 18 км/ч - Время до встречи после разворота: t2_after = Δx / v_rel = (144/7) / 18 = 144 / 126 = 8/7 часов ≈ 1.143 ч 3) Время до второй встречи от начала движения - Общее время t_total = t1 + t2_after = 8/7 + 8/7 = 16/7 часов ≈ 2.286 ч - Примерное значение в часы/минуты: 2 часа 17 минут (точнее 2 ч 17 м 8.6 с) Итого: вторая встреча плота и катера произойдет через 16/7 часов после начала движения, то есть примерно через 2 часа 17 минут. Место встречи примерно на x = 48/7 км ≈ 6.86 км от пункта A.