Если h(x) = f(g (x)), то запишите формулу функции f(x). a) h (x)=(x+1)2-5(x+1), g(x)=x+1 6) h (x) =x2+4x+3, g (x) =x+2 в) h(x) = V2x + 3, g (x) = x+ 1 r) h(x) = x + Vx - 1, g(x) =…
Если h(x) = f(g (x)), то запишите формулу функции f(x). a) h (x)=(x+1)2-5(x+1), g(x)=x+1 6) h (x) =x2+4x+3, g (x) =x+2 в) h(x) = V2x + 3, g (x) = x+ 1 r) h(x) = x + Vx - 1, g(x) = Vx - 1
Найдем f так, чтобы h(x) = f(g(x)).
a) h(x) = (x+1)^2 - 5(x+1), g(x) = x+1 Пусть t = g(x) = x+1. Тогда h(x) = t^2 - 5t, значит f(t) = t^2 - 5t. Следовательно f(x) = x^2 - 5x.
б) h(x) = x^2 + 4x + 3, g(x) = x+2 Пусть t = g(x) = x+2 ⇒ x = t-2. Тогда h = (t-2)^2 + 4(t-2) + 3 = t^2 - 1. Значит f(t) = t^2 - 1, и f(x) = x^2 - 1.
в) h(x) = √(2x + 3), g(x) = x+1 Пусть t = g(x) = x+1 ⇒ x = t-1. Тогда h = √(2(t-1) + 3) = √(2t + 1). Значит f(t) = √(2t + 1), и f(x) = √(2x + 1).
г) h(x) = x + √x - 1, g(x) = √x - 1 Пусть t = g(x) = √x - 1 ⇒ √x = t+1, x = (t+1)^2. Тогда h = (t+1)^2 + (t+1) - 1 = t^2 + 3t + 1. Значит f(t) = t^2 + 3t + 1, и f(x) = x^2 + 3x + 1.
