980:555

Задача: привести отношение 980:555 к наиболее простой форме. Пошаговое решение (для 4 класса, цель: понять) 1) Что известно - Дано отношение 980:555. Нужно найти наименьшее эквивалентное отношение. 2) Найдём наибольший общий делитель (НОД) - Чтобы сократить отношение, найдём НОД чисел 980 и 555. - Применим метод Евклида: - 980 = 555 × 1 + 425 - 555 = 425 × 1 + 130 - 425 = 130 × 3 + 35 - 130 = 35 × 3 + 25 - 35 = 25 × 1 + 10 - 25 = 10 × 2 + 5 - 10 = 5 × 2 + 0 - Последнее ненулевое остаток равно 5, значит НОД(980,555) = 5. - Можно проверить и простыми множителями: 980 = 2^2 × 5 × 7^2, 555 = 3 × 5 × 37 → общий делитель 5, больше их нет → НОД = 5. 3) Диапазон деления и сокращение - Делим обе части отношения на НОД: - 980 ÷ 5 = 196 - 555 ÷ 5 = 111 - Получаем упрощённое отношение: 196:111. 4) Проверка и вывод - Два числа 196 и 111 не имеют общих делителей больше 1, значит отношение действительно сокращено до наименьшей формы. - Итог: 980:555 = 196:111. - А если хочется увидеть десятичное значение: 980 ÷ 555 ≈ 1.7658 (приближённо). Это тоже равно 196 ÷ 111 ≈ 1.7658. Ответ: 196:111. Хотите показать это как десятичное близко к 1.766 или оставить в виде дроби 196/111?