Z1=1+3i z2=2-5i

Ниже подробное решение для операций с двумя комплексными числами z1 = 1 + 3i и z2 = 2 − 5i. Так как цель — понять, рассмотрим основные операции. 1) Сложение z1 + z2 - (1 + 3i) + (2 − 5i) = (1 + 2) + (3i − 5i) = 3 − 2i 2) Вычитание z1 − z2 - (1 + 3i) − (2 − 5i) = (1 − 2) + (3i − (−5i)) = −1 + 8i 3) Умножение z1 · z2 - (1 + 3i)(2 − 5i) = 2 − 5i + 6i − 15i^2 - = 2 + i + 15 = 17 + i 4) Деление z1 / z2 - (1 + 3i) / (2 − 5i) умножаем на сопряжённое (2 + 5i)/(2 + 5i): - числитель: (1 + 3i)(2 + 5i) = 2 + 11i − 15 = −13 + 11i - знаменатель: (2 − 5i)(2 + 5i) = 4 + 25 = 29 - z1 / z2 = (−13 + 11i) / 29 = −13/29 + (11/29)i ≈ −0.4483 + 0.3793i 5) Модули - |z1| = √(1^2 + 3^2) = √10 ≈ 3.1623 - |z2| = √(2^2 + (−5)^2) = √29 ≈ 5.3852 6) аргументы (углы по положительным осям комплексной плоскости) - arg(z1) = arctan(3/1) ≈ 1.2490 рад ≈ 71.565° - arg(z2) = arctan(−5/2) ≈ −1.1903 рад ≈ −68.1986° 7) Конъугаты - z1* = 1 − 3i - z2* = 2 + 5i Дополнительно (не обязательно, но полезно): - z2 / z1 = (2 − 5i) / (1 + 3i) = (−13 − 11i) / 10 = −1.3 − 1.1i Если хочешь, могу дополнительно разобрать другие операции или детали (например, аргумент в градусах, запись в тригонометрической форме, или графическое представление).